等差数列｛an}的公差d不等于0，且a1,a2,a3成等比数列，求（a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 06:47:28
为什么(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)

解：a3=a1+2d
q9=a1+8d
a1,a3,a9成等比数列
所以(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)
a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+8a1d
d^2=a1d
d≠0
d=a1
所以a1+a3+a9=a1+(a1+2d)+(a1+8d)=a1+3a1+9a1=13a1
a2+a4+a10=(a1+d)+(a1+3d)+(a1+9d)=2a1+4a1+10a1=16a1
所以(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=13/16

解：a3=a1+2d
a9=a1+8d
a1,a3,a9成等比数列
所以(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)
a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+8a1d
d^2=a1d
d≠0
d=a1
所以a1+a3+a9=a1+(a1+2d)+(a1+8d)=a1+3a1+9a1=13a1
a2+a4+a10=(a1+d)+(a1+3d)+(a1+9d)=2a1+4a1+10a1=16a1
所以(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=13/16
因为两边之积等于中间项的平方

13\16

设{an}是公差d不等于0的等差数列，{an}中的部分项 已知数列｛an｝是公差为d的等差数列， 等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,d不等于1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10 数学题跪求啊 已知等差数列｛an｝的公差d不等于0，前n项和为Sn，a1，a2，a5成等比数列，且 在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中，已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3. 数列an是等差数列，公差d不等于0，又a1,a3,a9成等比数列，（a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=? 数列{an}是公差为β的等差数列,数列{sin an}是公比为q的等比数列,且sina1不等于0,求β及q 在等差数列{a}中，公差d不等于0，a2是a1与a4的等比中项。 数列{an}是公差不为0的等差数列~~~~~~~~ 设{an}是公差为-2的等差数列